29-åringen fyrte først av et skudd etter 71 minutter som Deportivo-keeper Inês Pereira måtte gi retur på. Da dukket Esmee Brugts opp og sendte katalanerne opp i 2-0-ledelse.
Graham Hansen ga imidlertid ikke opp å notere seg for et målpoeng, for med to minutter igjen på klokken serverte hun Ewa Pajor, som også sto for Barcelonas første scoring etter 58 minutter.
Barcelona-kvinnene er regjerende mestere og har vunnet ligaen de siste fem sesongene.
Graham Hansen & co. gikk også hele veien og vant Champions League forrige sesong da de slo Ada Hegerbergs Lyon 2-0 i finalen.
Ingrid Syrstad Engen startet også kampen for Barcelona, og spilte i likhet med Graham Hansen hele kampen ut.
Fredag kommer Real Sociedad på besøk i Barcelona, før katalanerne reiser til Sevilla 22. september.
Les også: Graham Hansen nominert til Ballon d’Or
Les kommentar: Det er bare å få gitt Graham Hansen en gullball (og en plass i EM) (+)
