Camilla Linberg ble Rosenborg-helt to minutter på overtid i annen ekstraomgang i kampen som levde helt til siste slutt.
Thea Loenecken så lenge ut til å bli matchvinner for Stabæk med sin scoring før pause, men dypt inne i overtiden utlignet Sara Hørte med et hodestøt.
Dermed gikk kampen til ekstraomganger. Der scoret Emilie Nautnes og Cesilie Andreassen for trønderne. Iris Omarsdottir reduserte tidlig i annen ekstraomgang, og etter 119 minutter utlignet Anja Rasmussen til ellevill jubel.
Tre minutter senere scoret Linberg fra kloss hold og sørget for RBK-avansement. Linberg, med fortid i Lyn og LSK Kvinner, kom fra italiensk fotball til Rosenborg i sommer.
I semifinalen venter LSK Kvinner, som tirsdag slo ut regjerende mester Brann. Semifinalene spilles 30. september.
Rosenborg står uten cupsuksess etter at de fusjonerte med Trondheims-Ørn i 2020. Som Trondheims-Ørn vant klubben åtte titler og er mestvinnende i NM-sammenheng.
Stabæk vant tre strake NM-titler fra 2011 til 2013 og tapte finalen for Brann i fjor.
I den andre semifinalen møtes Vålerenga og Lyn.
NM kvinner onsdag, kvartfinaler:
Stabæk – Rosenborg 3-4 (1-0) e.o.
Mål: 1-0 Thea Loennecken (37), 1-1 Sara Hørte (90), 1-2 Emilie Nautnes (95), 1-3 Cesilie Andreassen (str. 103), 2-3 Iris Omarsdottir (106), 3-3 Anja Rasmussen (119), 3-4 Camilla Linberg (120).
Vålerenga – Røa 2-0 (0-0)
Mål: 1-0 Michaela Kovacs (74), 2-0 Karina Sævik (77).
[ To kjappe Vålerenga-mål på tampen satte opp Lyn-møte i semifinalen ]
[ Sævik ba om å bli skjermet fra pressen etter å ha skadet lillesøsteren ]