Det var samtidig lagets første trepoenger i Premier League siden i midten av oktober. Det har blitt fire tap på fem kamper siden det.
Van Nistelrooy ble før helgen ansatt som ny sjef for «revene». Han ledet Manchester United i et par kamper etter at Erik ten Hag fikk sparken, men han fikk ikke fortsette i Ruben Amorims trenerapparat da portugiseren ble hentet inn.
Veteranen Jamie Vardy sørget for ledelse til hjemmelaget allerede etter snaut to minutter. Spissen ble spilt gjennom av Bilal El Khannous og scoret.
Kvarteret etter pause trodde West Ham at de hadde fått utligningen etter at Leicester-keeper Mads Hermansen bommet på en klarering med hansken, men dommeren vurderte at dansken ble ulovlig hindret. Dermed ble scoringen annullert.
Bare minutter etterpå kunne hjemmelaget juble for tomålsledelse. El Khannous fikk ballen på tolv meter og skjøt i hjørnet.
West Ham kjempet for scoring, men lenge ville det seg ikke. Blant annet stoppet Leicester-spiller Conor Coady en West Ham-scoring på streken. På tampen løp Patson Daka inn 3-0, før Niclas Füllkrug nikket inn reduseringen.
Crystal Palace fikk en etterlengtet seier med 1-0 over Ipswich på bortebane tirsdag. Jean-Philippe Mateta scoret målet som sørget for lagets første trepoenger på fire kamper.
Opprykkslaget Ipswich ligger nest sist etter 14 kamper.
Les også: Nistelrooy avslører: Tilbudene haglet etter United-suksessen
