Stoianoglo har så langt fått 51,01 prosent av stemmene i søndagens valg, mens sittende president Maia Sandu har fått 48,99 prosent, ifølge landets valgkommisjon.
Resultatet kan imidlertid snu når utenlandsstemmene er opptalt, og Sandus støttespillere sier at de er smått optimistiske.
Valglokalene stengte klokken 20 norsk tid.
Hevder Russland blander seg inn
Tidligere på dagen gikk Sandus nasjonale sikkerhetsrådgiver, Stanislav Secrieru, ut på X og hevdet at Russland har forsøkt å blande seg inn i valget.
– Vi ser massiv innblanding i valgprosessen vår. Dette er et forsøk som har stort potensial for å påvirke valget vårt, skrev han ifølge Reuters.
Søndagens valg er den andre og avgjørende runden av presidentvalget i landet, som grenser til Ukraina.
I første omgang fikk EU-vennlige Sandu en klar seier med 42,5 prosent av stemmene. Alexandr Stoianoglo fikk 26 prosent.
Men i andre omgang er det bare disse to som deltar, og flere andre opposisjonskandidater har sluttet opp om Stoianogo.
Ønsker bånd både til øst og vest
Russland har så langt ikke kommentert de nye beskyldningene om innblanding, men har tidligere benektet slike anklager. Det kom etter at Moldova anklaget Ilan Shor, som er en moldovsk oligark som bor i Russland, for å bruke millioner av dollar for å betale velgere for å gå mot Sandu. Han nekter for å ha gjort noe ulovlig.
Stoianoglo sier at han støtter tettere samarbeid med EU, men vil også knytte tettere bånd til Russland, blant annet for å få billigere gassleveringer. Han ønsker også å møte president Vladimir Putin dersom det er et ønske i Moldova.
– Jeg stemte for et fritt, stabilt og blomstrende Moldova som ikke står med utstrekt hånd, men utvikler en harmonisk relasjon både med vest og øst, sa Stoianoglo etter å ha stemt i hovedstaden Chisinau søndag.
Trojansk hest
Stoianoglos uttalelser om å holde et balansert forhold mellom øst og vest, står i kontrast til sittende president Maia Sandus fire år ved makten der forholdet til Kreml har kollapset.
Russiske diplomater har blitt utvist, og hun har fordømt invasjonen av Ukraina. Russland har omtalt regjeringen hennes som «russofobisk».
Sandu portretterer på sin side Stoianoglo som en trojansk hest som jobber for Kreml. Hun sier ifølge Reuters at søndagens valg handler om et valg mellom en lys fremtid med EU-medlemskap innen 2030 eller usikkerhet og ustabilitet.
Kan bli jevnt
En meningsmåling nylig tydet på at det kunne bli et jevnt resultat i den avgjørende runden.
Første valgomgang ble holdt samtidig med folkeavstemningen om hvorvidt Moldova skal ha som mål å bli med i EU.
Et svært knapt flertall stemte for EU. Sandu mener det var utenlandsk innblanding som gjorde at resultatet i folkeavstemningen ble såpass jevnt.
Hun har beskyldt kriminelle grupper for å samarbeide med Russland ved å kjøpe stemmer for å påvirke valgresultatet. Myndighetene i Russland har avvist anklagene.
Les også: Familiefar sliter økonomisk – hetses: «Dette burde han ha tenkt på før han fikk barn»
Les også: Beregne pensjon? Ikke gå i denne fella, advarer ekspert (+)
Les også: Hedvig Montgomery: – Det lager problemer når foreldre snoker på barna sine (+)