Serberen vant med sifrene 7-6 (7-3), 7-6 (7-2) etter nærmere tre timers spill.
Gullet var etterlengtet for 37-åringen som har vunnet alt annet i karrieren. Etter tre semifinaletap sto han før søndagen med én enslig bronsemedalje fra Beijing-OL i 2008. I 2016 ble det exit allerede i første runde.
Søndag måtte han jobbe hardt for seieren. Finalen gikk mellom turneringens to store gullfavoritter, og kampen ble like jevn som ventet.
Djokovic åpnet godt og spilte seg til tre bruddballer i det fjerde gamet. Spanjolen var hardt presset, men reddet seg inn på mesterlig vis og unngikk brudd imot.
I det neste gamet var rollene snudd. Alcaraz spilte seg til to bruddballer, men serberen sto imot og holdt serven.
Jevnt
Djokovic forsvarte hele fem bruddballer i det åttende gamet, og etter et maratongame reddet han seg. Dermed måtte settet avgjøres i tiebreak, og Djokovic ordnet omsider 1-0 i kampen.
Andresettet fortsatte på samme vis, og begge holdt sine servegame tross bruddmuligheter til motstanderen.
Djokovic hadde muligheten til å spille seg opp i føringen i det niende gamet, men nok en gang ble det for tøft. Da måtte også andresettet avgjøres i tiebreak, og der var serberen igjen sterkest.
Alcaraz deltok i sitt første OL. Den spanske 21-åringen fikk sitt store gjennombrudd i 2022 og har siden tatt tennisverden med storm. Tidligere i år ble han den yngste til å vinne Grand Slam-titler på alle tre underlag (grus, hardcourt og gress).
Ruud-exit
Medaljehåpet røk for Casper Ruud da Felix Auger-Aliassime ble for sterk i kvartfinalen. Alcaraz feide canadieren av banen i semifinalen, og i bronsekampen tapte canadieren for italienske Lorenzo Musetti.
Alexander Zverev var forsvarende mester fra Tokyo-OL. I Paris ble det exit i kvartfinalen for tyskeren.
I kvinnenes turnering var det kinesiske Zheng Qinwen som stakk av med gullet.
Les også: Endelig øker bestanden: – Hver tiger teller
Les også: Besteforeldre løy, nå straffes barnebarn: – Ikke en rettsstat verdig (+)
Les også: Sjekk OL-programmet her, dag for dag og time for time