To mål fra Valentin Castellanos før pause senket Santos de Guápiles. Det første satte han inn på straffe etter fem minutter.
Etter hvilen måtte Deila se sitt NYCFC-lag spille med ti mann. Santiago Rodriguez fikk direkte rødt kort da det var snaut en halv omgang igjen. Hjemmelaget greide ikke å utnytte overtallet.
Returkampen spilles i New York onsdag i neste uke. Sammenlagtvinneren går til kvartfinalen i mesterligaen for Concacaf-regionen. Der venter enten MLS-klubben Colorado Rapids eller argentinske Comunicaciones.
Deila tok i desember i fjor New York City hele veien til MLS-tittelen for første gang i klubbens historie. Portland Timbers ble slått på straffer. Telemarkingen har ledet laget i to år.