Forspranget gir Leverkusen en kjempemulighet til å sikre klubbens første Bundesliga-tittel. Ti kamper gjenstår av sesongen.
Bayern München, som har vunnet det tyske seriemesterskapet de siste elleve sesongene, klarte bare 2-2 borte mot Freiburg fredag kveld.
I søndagens oppgjør fikk Köln en tung start på kampen da Jan Thielmann ble utvist etter bare elleve minutter.
Vondt ble til verre da Jeremie Frimpong sendte gjestene i ledelsen sju minutter før pause, mens Álex Grimaldo fastsatte resultatet med 17 minutter igjen på klokken.
Torsdag møter Leverkusen aserbajdsjanske Qarabag i europaligaen. Deretter kommer Wolfsburg på besøk neste søndag.