Angrepene rammet blant annet havnebyen Odesa, hvor det brøt ut flere branner.
– Det er samlet press på Russland, sammen med hardere sanksjoner og mer forsvarshjelp til vårt land, som vil bane vei for en slutt på denne typen terror, skriver Zelenskyj på meldingstjenesten Telegram.
Russland skal ha sendt 214 droner og flere målstyrte bomber mot ukrainske byer i løpet av natten.
Angrepene skjedde bare noen timer etter at Zelenskyj besøkte Oslo, hvor han blant annet møtte statsminister Jonas Gahr Støre og finansminister og tidligere Nato-sjef Jens Stoltenberg.
Les også: Stort droneangrep mot Odesa, sier Zelenskyjs kontor
I det russiske fylket Kursk, nær grensa til Ukraina, ble et gassanlegg satt i brann natt til fredag.
Ukrainske styrker invaderte Kursk i fjor, men russiske styrker har den siste tiden gjenerobret mye av territoriet.
Fredag melder statlige russiske medier at det var Ukraina som angrep gassanlegget ved Sudzja i løpet av natten.
Dette avvises av den ukrainske generalstaben, som hevder russiske styrker rettet artilleriangrep mot gassanlegget.
Både Russland og Ukraina har i prinsippet gått med på en 30 dagers pause i angrep mot kraftverk, olje- og gassanlegg og annen energiinfrastruktur. Foreløpig ser det ikke ut til at pausen har trådt i kraft.
