Haaland satte inn sitt 42. mesterligamål da han i det 58. minutt ble spilt gjennom av Rico Lewis, rundet keeper og trillet ballen i tomt mål til 3-0-ledelse. Han la Sergio Agüero bak seg og er nå på delt 18.-plass med Alessandro Del Piero på tidenes scoringsliste i turneringen.
Rett etter ble nordmannen byttet ut med James McAtee.
– Kampen var nesten over, så jeg foretrakk å spare energien hans til neste kamp mot Fulham. Han er klar for landslaget, sa Pep Guardiola til TV 2.
Haalands erstatter fastsatte resultatet i det 74. minutt med sin første scoring for City.
Etter en målløs start på mesterligaens ligaspill mot Inter ble det tidlig nettsus for City i Slovakia. Jeremy Doku herjet vilt på høyresiden og skapte sjanse på sjanse. Ilkay Gündogan og Phil Foden utnyttet to av dem det første kvarteret.
City har rekken 17-8-0 i sine 25 siste kamper i turneringen. Manchester United var uten tap i like mange kamper mellom september 2007 og mai 2009. Det er den lengste kamprekke uten tap i mesterligaen og forgjengeren serievinnercupen (fram til 1992).
City kan slå rekorden når Sparta Praha kommer på besøk 23. oktober.
Doku herjet
Slovan fikk kampens første sjanse med en fin kontring etter City-corner før det var spilt to minutter. Vladimir Weiss slo tunnel på Foden og satte opp Marko Tolic, som skjøt rett utenfor.
Så handlet alt om City. I det 8. minutt raidet Doku og la inn. Savinhos skudd ble blokkert, men returen falt til lagkaptein Gündogan, som i sin 99. CL-kamp scoret via Slovan-spiller Kyriakos Savvidis.
I det 15. minutt brøt Doku gjennom igjen, førte ballen innover og sentret til Foden, som hadde rom til å sikte seg inn mot lengste hjørne.
Rett etter gjorde keeper Dominik Takac seg stor og tok skuddet i kroppen da Haaland var gjennom.
Tre stolpetreff
Senere fikk keeperen god hjelp av stolpene. Midtveis i omgangen skjøt Doku i lengste kryss og ut. Tre minutter senere glapp Takac et Foden-skudd i stolpen, og i slutten av første omgang skjøt Gündogan i tverrliggeren.
Haaland og McAtee sørget for at det ble nok et stortap for Slovan Bratislava.
– Det var ikke enkelt. Vi var vanskelig å bryte dem ned, og vi må gi dem respekt. Atmosfæren på stadion var utrolig, men vi gjorde jobben, sa Foden til TNT Sports.
Den slovakiske klubben tapte 1-5 for Celtic i mesterligaåpningen.