Seieren sendte mannskapet til Patrick Vieira opp på 12.-plass på tabellen. Everton ligger to plasser lenger ned.
I søndagens kamp var det hjemmelaget fra London som scoret først. Fire minutter gjensto av første omgang da Conor Gallagher fikk ballen servert av Jordan Ayew og fikset 1-0.
Et drøyt kvarter ut i annen omgang doblet James Tomkins ledelsen etter et innlegg fra Will Hughes. Forsvarsspilleren dukket opp på bakerste stolpe og tuppet ballen i nettet.
Innbytter Salomón Rondón reduserte for Everton, men gjestene klarte aldri å komme à jour. Dermed maktet ikke Everton å følge opp 2-1-seieren mot Arsenal i forrige serierunde.
I stedet fastsatte Conor Gallagher sluttresultatet til 3-1 med sin andre scoring for dagen. Målet satte punktum for kampen fire minutter på overtid.
[ West Ham tapte terreng til teten – Leicester holdt lekestue ]