Seieren kom på tross av at de måtte klare seg med ti mann i over 70 minutter etter at Atletico Madrid-stopper Robin Le Normand ble utvist etter 20 minutter.
Før det hadde riktignok Joselu og Fabián Ruiz sikret en 2-0-ledelse for sommerens EM-vinnere.
Zeki Amdouni skapte spenning i kampen da han reduserte for Sveits fire minutter før pause, men det fikk lite å si da Ruiz og Ferrán Torres scoret to mål på tre minutter på tampen av oppgjøret.
Spanjolene kom fra en skuffende 0-0-kamp borte mot Serbia torsdag. 12. oktober spiller de sin neste kamp hjemme mot Danmark, før også Serbia kommer på besøk tre dager senere.
Spania vant sommerens fotball-EM i Tyskland, der de slo England 2-1 i finalen.
Les også: Ronaldo snudde til seier for Portugal – matchvinner mot Skottland
