Det er Sky Sports, The Athletic og Daily Mail som hevder å kjenne til at avtalen som foreligger, har en samlet verdi på langt over én milliard norske kroner.
Overgangsguruen Fabrizio Romano meldte på sin side litt tidligere tirsdag at klubbene nærmer seg en enighet og at samtalene er gode.
Ifølge The Athletic gjenstår det bare at Alvarez nå kommer til enighet om sine personlige betingelser. Det er ikke ventet at det byr på problemer.
Argentineren blir i så fall en direkte konkurrent til Alexander Sørloth, som nylig ble klar for Atlético Madrid på en overgang fra La Liga-kollega Villarreal.
Daily Mail skriver at en låneavtale for Joao Felix kan være en del av avtalen som er inngått mellom City og Atletico Madrid.
24 år gamle Alvarez signerte for Manchester City i januar 2022, men ble lånt tilbake til River Plate i hjemlandet den første halve sesongen.
Argentineren har slitt med å få fast spilletid i City de siste sesongene når manager Pep Guardiola har hatt alle sine stjerner tilgjengelig. Han har ofte blitt henvist til benken.
Atlético Madrid er uhyre aktive på overgangsmarkedet denne sommeren. Ved siden av å hente Sørloth har klubben også sikret seg den spanske EM-profilen Robin Le Normand fra Real Sociedad. Han skal ifølge Transfermarkt ha kostet 34,5 millioner euro.
Chelseas Conor Gallagher skal også være på vei inn portene i den spanske hovedstadsklubben.
Julian Alvarez har knapt fått en dag med hvile denne sommeren. Etter at Premier League-sesongen var over spilte han først Copa America for Argentina, før turen gikk til OL i Paris.
Les også: The Athletic: Sander Berge aktuell for Manchester United