To ikke navngitte tjenestemenn sier til kanalen at det nasjonale sikkerhetsdepartementet foreløpig ikke har sett noen økning i migrasjonen.
På et møte mandag varslet departementet imidlertid at trafikken over grensen kan øke etter en Trump-seier i presidentvalget.
I valgkampen lovet Trump å deportere millioner av papirløse migranter dersom han vant.
Etter at tirsdagens valg endte med en klar seier til Trump, har det dukket opp et felles tema blant mange migranter som kommuniserer på WhatsApp: Tiden er inne for å komme seg til USA.
– Etter 21. januar kommer han til å stenge grensene med ekstreme sikkerhetstiltak, sier en person og viser til Trumps første dag i jobben etter at han blir tatt i ed 20. januar.
– Fram til 10. januar er det en mulighet, sier en annen som tror innsettelsen er nettopp 10.
Oppfordringen fra en talsperson for USAs grensevaktstyrke er imidlertid at «migranter må ikke tro på smuglernes løgner».
Les også: Trumps planer: – Vil rive den i to og kaste den ut på dag én (+)
Les også: Harris betalte prisen for Biden
