Det melder kringkasteren RUV fredag.
– Jeg har bestemt meg for å søke avskjed som statsminister for å stille i det kommende presidentvalget, sier hun i en video, ifølge Morgunbladid.
Jakobsdottir (48) representerer partiet De venstregrønne og har vært statsminister siden 2017. Det er ikke klart hvem som overtar statsministerposten.
President Gudni Johannesson kunngjorde i sin nyttårstale i år at han ikke ville stille til gjenvalg. Han ble valgt til president i 2016 og gjenvalgt i 2020.
Islands presidenter har ikke ansvar for å utforme politikk, og rollen er i stor grad seremoniell. Landet og dets nesten 400.000 innbyggere står i en tid med usikkerhet etter flere nylige vulkanutbrudd som har tvunget tusenvis til å evakuere, og en økonomi med høy prisvekst og høye rentesatser.