TV 2 skriver at den tidligere statsadvokaten og statssekretær for Arbeiderpartiet i Justisdepartementet er ønsket som ny sjef for Økokrim.
Politidirektoratet ønsker ikke å kommentere saken overfor kanalen.
Lønseth bekreftet tidligere mandag overfor Rett24 at han har søkt stillingen.
– Utover det ønsker jeg foreløpig ikke å kommentere prosessen, sier han.
Følg Dagsavisen på Facebook og Twitter!
Lønseth har siden 2013 ledet granskningsenheten til PwC i Norge. Før det var han statssekretær i Stoltenberg II-regjeringen fra 2009 til 2013.
Han har også vært statsadvokat, først i Oslo og så ved det nasjonale statsadvokatembetet.