Polakkens måltrippel kom etter pause mot et Valencia-lag som spilte hele 2.-omgangen med ti mann.
På to cornere stanget Lewandowski inn 2-2 og 3-2. Han toppet det hele med en utsøkt frisparkscoring på overtid.
Hattricket sendte spissveteranen opp i 16 mål i La Liga.
Fermin Lopez tok Barcelona i ledelsen etter en halvspilt omgang, men Valencia slo tilbake på Olympiastadion. 1-1 kom ved Hugo Duro, mens Pepelu sørget for gjestene var foran ved halvtid.
Valencias keeper Giorgi Mamardashvili ble utvist for å handse utenfor boksen på overtid av 1.-omgangen.
Med fem kamper igjen har Barcelona grepet om 2.-plassen. Laget et to poeng foran Catalonia-naboen Girona.
Det skiller elleve poeng opp til Real Madrid på tabelltoppen.
Les også: Lokale medier: Xavi har ombestemt seg – fortsetter som Barcelona-trener