Den franske spissen startet kampen på benken for gjestene, men ble byttet inn av manager Mikel Arteta etter 66 minutters spill. Noen få sekunder senere ekspederte han ballen kontant i mål etter et innlegg av Bukayo Saka.
Seieren var Arsenals andre strake og gir manager Mikel Arteta et lite pusterom. Spanjolen har vært under hardt press etter svake resultater i sesonginnledningen.
Seieren mot Chelsea 2. juledag var således en solid opptur, og tirsdag fortsatte altså poengfangsten.
Ufortjent var det ikke med borteseier. Etter en sjansefattig første omgang skapte Arsenal flere muligheter i annen omgang.
Pierre-Emerick Aubameyang fikk en kjempesjanse etter bare fem minutters spill, men avslutningen ble reddet strålende av Brighton-keeper Robert Sanchez.
Kvarteret deretter kom Lacazette-målet som avgjorde kampen.
Med seieren klatret Arsenal til 13.-plass på tabellen. Brighton har på sin side bare Fulham, West Bromwich og Sheffield United bak seg.