Det bekrefter regionale myndigheter i Salzburg-provinsen, ifølge det tyske nyhetsbyrået DPA.
«Den berørte mannen er i karantene på lagets hotell», opplyser en talsperson for Salzburg-provinsen til det østerrikske nyhetsbyrået APA.
Det fremgår ikke om den smittede er en spiller eller medlem av Merseyside-klubbens støtteapparat.
Én person, som ikke skal være del av Liverpools reisefølge, er også isolert som følge av den positive testen.
Jürgen Klopp og resten av Liverpool-troppen ankom Saalfelden lørdag. Lagets treningsleir i Østerrike skal etter planen vare i ti dager.
Premier League-sesongen starter 12. september.
(©NTB)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/YDWSG2BA3NHORLNX2IYVFHFRTA.jpg)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/RP3KW2WJ5ZGDNBJTFEGSPCKI7M.jpg)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/S22MHW5G4NEGJKG7BE2YZUPHWI.jpg)