Harts kontrakt med Burnley gikk ut etter forrige sesong, hvilket betyr at han går vederlagsfritt til sin nye arbeidsgiver.
Den tidligere engelske landslagsmålvakten blir etter alle solemerker tredjevalget i klubben bak Hugo Lloris og Paulo Gazzaniga.
33 år gamle Hart har 75 landskamper for England.
Han gjennomgikk den medisinske testen i klubben mandag.
Hart var Manchester City-spiller fra 2006 til 2018. I den perioden var han utlånt en rekke ganger, men ble samtidig også Premier League-mester to ganger. I tillegg bidro han til to triumfer i ligacupen og én seier i FA-cupen.
Han kom til City fra Shrewsbury.
(©NTB)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/LC67VKIEOVCSXPCV3P242W2NZY.jpg)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/74U44IRSAJHRPOTJICKEY2UNQY.jpg)
:quality(70)/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/mentormedier/YSTOM5ZZ2ZBJPI4G5GOAMXKNXI.jpg)