Miami-klubben fortsetter dermed på toppen av tabellen i eastern conference. Etter 25 serierunder skiller det fem poeng ned til FC Cincinnati på 2.-plass.
Inter Miami fikk en drømmestart på kampen da tidligere Brann-spiller Robert Taylor spilte opp Matías Rojas, som sendte vertene i ledelsen etter bare seks minutter.
Rafael Czichos utlignet for gjestene med 17 minutter igjen på klokken, men bare to minutter senere fikset den tidligere Barcelona-stjernen Alba seieren.
Tidligere denne uken annonserte Inter Miami at en leddbåndsskade i Messis ankel vil holde ham ute av spill på ubestemt tid. Messi ble nylig skadet og byttet ut i finalen i Copa America, som Argentina vant 1-0 over Colombia.
Etter nattens kamp tar MLS en liten sommerpause, mens Leagues Cup tar over. Neste søndag gjester Inter Miami mexicanske Puebla.
Les også: Messi pådro seg leddbåndsskade i ankelen – ute på ubestemt tid
