Berge spilte hele kampen, mens Stefan Johansen måtte heie på sine QPR-lagkamerater fra benken.
Chris Willock scoret vinnermålet tidlig i 2. omgang. Han spilte vegg med Ethan Laird og scoret fra spiss vinkel i keeper Wes Foderinghams nærmeste hjørne.
Tommy Doyle hadde vertenes beste sjanse til utligning med et skudd rett utenfor. Gjestene tok med seg tre poeng hjem til London og klatret til fjerdeplass.
Sheffield United topper tabellen med bedre målforskjell enn Norwich, som spilte 1-1 borte mot tredjeplasserte Reading.