25-åringen har signert en femårsavtale med opsjon på ytterligere ett år, opplyser West Ham på sine hjemmesider. Han skal ifølge overgangsekspert Fabrizio Romano koste London-klubben 17,5 millioner pund (207 millioner norske kroner).
Cornet ble hentet til Burnley fra Lyon før forrige sesong og var ett av få lyspunkter for laget som til slutt måtte ta den tunge turen ned til mesterskapsserien.
Nå får ivorianeren et nytt forsøk i Premier League. West Ham har tidligere denne sommeren hentet Gianluca Scamacca, Flynn Downes og Nayef Aguerd. I tillegg har målvakten Alphonse Areola gjort sin kontrakt med klubben permanent etter å ha tilbrakt forrige sesong på lån.
[ Dagsavisens Premier League-tips: Tittelen er Braut Haalands å tape ]