25-åringen pådro seg skaden på en trening tidligere denne uken, og de blåkleddes manager Frank Lampard bekreftet torsdag det mange Everton-supportere fryktet.
– Det å miste en spiller av Dominics kaliber bare dager før du går inn i sesongens første kamp kommer selvsagt til å påvirke oss. Han så veldig bra ut fysisk før skaden kom, men nå kan det se ut som han blir borte i om lag seks uker, meddelte Lampard.
Også forrige sesong slet angrepsspilleren med en skade som holdt ham utenfor banen i fire måneder. Nå kan kampene mot Chelsea, Aston Villa, Nottingham Forest, Brentford, Leeds, Liverpool og Arsenal se ut til å ryke.
Tidligere i sommer solgte Merseyside-klubben Richarlison til Tottenham. Klubbens andre alternativ på topp, Salomón Rondón, er suspendert i lørdagens oppgjør mot Chelsea etter å ha pådratt seg et rødt kort på tampen av forrige sesong.
– Vi er veldig tydelige på hvilke posisjoner vi ønsker å forsterke, men jeg kommer ikke til å snakke om enkeltspillere, avsluttet Lampard.