Seieren gjør at Wolverhampton klatrer forbi blant annet Everton og ligger på en sjuendeplass etter ti runder. Opp til en topp fire-plassering er det bare fire poeng.
Vertene utnyttet svakt forsvarsspill hos Everton til å gå opp i 2-0-ledelse i første omgang. Først scoret Max Kilman på en corner der Everton ikke hang med etter 28 minutter, så glapp det skikkelig for gjestene fire minutter senere.
Ben Godfrey forsøkte å nå egen keeper med en pasning, men den ble for løs og Raúl Jiménez stjal ballen før han lekkert chippet den i mål.
Alex Iwobi reduserte etter pausen, men det holdt ikke for Everton.
I neste runde venter Crystal Palace for Wolves, mens Everton tar imot Tottenham.
[ Solskjær varsler toppet lag mot Atalanta: – Ser bare på neste kamp ]