Hodgson er 73 år og har ledet Palace i snart fire sesonger. Hans siste kamp blir mot tidligere arbeidsgiver Liverpool søndag.
– Etter nesten fire år i barndomsklubben sin, gir han seg etter sesongen. Takk for alt, Roy, skriver Palace på Twitter.
Hodgson skal holde en pressekonferanse senere tirsdag.
Managerveteranen har hatt 22 trener- og managerjobber i karrieren. Hodgson ledet Viking i 2004-05. Han fikk også jobben som engelsk landslagssjef etter hvert, men det endte med ydmykelsen mot Island i 2016-EM.
Han har også trent blant andre FC København, Fulham, Liverpool og Inter i en karriere som startet i svenske Halmstad i 1976.
[ Cantona inn i Premier Leagues «Hall of Fame»: – Jeg er ikke overrasket ]