Twentes spiss og kaptein Ricky van Wolfswinkel banket inn vinnermålet i femte tilleggsminutt etter at et innlegg fra Daan Rots traff armen til Jostein Gundersen inne i Glimt-feltet.
Det var en tung smell for Glimt, som i minuttene etter utligningen hadde hatt et par gode sjanser til å ta seieren.
Glimt hadde ikke hatt en virkelig sjanse i kampen da laget spilte seg fram på høyresiden og innbytter Isak Määttä Dybvig fant lagkapteinen med en presis pasning. Berg hogg til fra 16 meter og banket ballen i mål ved nærmeste stolpe.
Utligningen så ut til å gjøre oppgaven enklere foran returkampen på Aspmyra om en uke. Da står det om å få spille åttedelsfinale mot enten greske Olympiakos eller skotske Rangers.
Sekunder før de tre tilleggsminuttene var ute, kom straffesituasjonen. Det var ikke ufortjent at Twente vant. Laget hadde ledet siden kampens 5. minutt og hatt alle de beste sjansene til å score flere mål, selv om Glimt hadde ballen mye.
Tidlig Glimt-smell
Hjemmelaget slet med å spille seg gjennom Glimts høye press i åpningsminuttene, men etter fire og et halvt minutt ble det farlig da de greide det.
Michel Vlap spilte vegg med Daan Rots ute ved høyre sidelinje og slo en høy bakromspasning. Fotrappe Sayfallah Ltaief brukte farten mellom Fredrik Sjøvold og Villads Nielsen, vant en duell med Sjøvold og skjøt deretter i mål mellom beina hans.
Tuniseren har slitt siden overgangen fra sveitsisk fotball i fjor sommer og jublet over et svært etterlengtet mål.
Det var Bodø/Glimt som styrte spillet i den første omgangen i Enschede, men laget greide knapt å omsette det i sjanser.
Les også: Molde senket av 16-årig debutant i conferenceligaen mot Shamrock Rovers
I tverrligger
I stedet var det Twente som holdt på å doble ledelsen etter en drøy halvtime. Rots ble satt opp av høyreback Bart van Rooij og skar innover fra høyre langs 16-meterstreken. Han sendte i vei en suser med venstrebeinet, og Nikita Haikin greide med et tigersprang å vippe ballen i tverrliggeren.
I begynnelsen av den andre omgangen hadde Glimt flere lovende angrep, men Lars Unnerstall i hjemmemålet og hans lagkamerater grep hver gang inn før det ble ble virkelig farlig.
De store sjansene kom i den andre enden av banen. Etter en times spill kom van Wolfswinkel til en stor sjanse da van Rooijs innlegg gikk forbi flere spillere og han kom til skudd ved lengste stolpe. Nikita Haikin gjorde seg stor og reddet.
Les også: Ryerson og Dortmund slo tilbake med 3-0-seier i Portugal
Rettet opp feilen
To minutter senere ga Glimt-keeperen bort en mulighet med en fæl feilpasning som ble brutt av Ltaief på hjørnet av 16-meteren. Det påfølgende angrepet endte med et skudd fra van Rooij mot lengste hjørne og en strålende redning av Haikin. Nielsen klarerte returen rett foran streken.
Tre Glimt-reserver sto klare på sidelinja da Berg utlignet. Brice Wembangomo var en av dem, og han var ikke langt fra å gi Glimt seieren rett etter at han kom på banen.
Også Andreas Helmersen, som kom inn samtidig, hadde en stor sjanse med et skudd som gikk rett utenfor.
Les også: Haaland-dobbel ikke nok – Real Madrid vant etter ny City-kollaps