James Maddison sendte bortelaget i ledelsen i etter et nydelig nedtak allerede etter tre minutter. Son Heung-min doblet ledelsen etter 21 minutter på en lekker kontring fra bortelaget.
Hjemmelaget yppet seg ved flere anledninger og fløy ut av startblokkene i andre omgang. Etter et annullert straffespark og flere misbrukte sjanser, satte Anton Stach inn reduseringen etter halvspilt andre omgang.
Spurs-kaptein Son punkterte kampen da han satte inn 3-1-målet. Da håpte de liljehvite at seieren var i boks, men tyskerne hadde ikke gitt opp, og reduserte igjen ved David Mokwas praktfulle hodestøt.
London-klubben klarte til å ri ut stormen og kunne innkassere tre meget viktige poeng.
Tottenham har slitt med store skadeproblemer gjennom hele sesongen, og hadde til kampen hele ti førstelagsspillere ute med skade. Laget har underprestert i hjemlig liga, og torsdagens seier var en etterlengtet opptur.
Spurs klatret til en foreløpig 4.-plass på tabellen i europaligaen etter seieren.
Tottenham møter Elfsborg i neste runde. Det er siste kamp i turneringens ligafase.
Hoffenheim står med kun en seier på de siste ti kampene i alle turneringer. Den tyske klubben har også hatt en skadeskutt sesong og hadde hele 14 spillere utilgjengelige til denne kampen.
Les også: Bodø/Glimt slo Maccabi Tel Aviv og sikret mer europaspill: – Fortjent
