Premier League-oppgjøret ble avgjort tre minutter før full tid da Nkunku kranglet seg gjennom et halvsovende Bournemouth-forsvar og satte ballen i lengste hjørne.
I forkant av scoringen var en annen frisk innbytter, Jadon Sancho, involvert. Dermed fikk Chelsea-manager Enzo Maresca til slutt godt betalt for et par av byttene sine.
Nkunku startet sesongen i London-klubbens startoppstilling, men har vært henvist til benken de siste par kampene. Lørdag meldte han seg for alvor på igjen.
Bournemouth kunne samtidig veldig fort fått noe ut av det som lenge var en god hjemmekamp. I første omgang fikk vertene straffespark, men Chelsea-keeper Robert Sanchez avverget Evanilsons forsøk med et tigersprang.
Dommer Anthony Taylor hadde gjennom mesteparten av oppgjøret sin fulle hyre med å dele ut gule kort. Totalt endte 14 spillere, åtte fra Chelsea og seks fra Bournemouth, i dommerens bok.
Et par gule kort ble det også delt ut til aktører på innbytterbenkene. Det er ikke hverdagskost i Premier League.
– Det har ikke vært noen stygg kamp, sa Viaplay-kommentator Jørgen Klem.
Chelsea tok sesongens andre seier. Sju poeng på fire kamper gir et hopp til sjuendeplass på tabellen. Bournemouth har fem poeng og er numnmer elleve.
Les også: Watkins-dobbel og innbytter med perlescoring da Everton kollapset igjen