Skaden oppsto da han var på samling med det engelske U21-landslaget.
Liverpool står overfor en hektisk periode. Klubben skal spille sju kamper de neste tre ukene i Premier League, Champions League og ligacupen.
Elliot spilte 34 seriekamper forrige sesong og scoret tre mål, men har kun fått ett innhopp i de tre første kampene under Liverpools ferske manager Arne Slot.
Liverpool har foreløpig ikke uttalt seg om Elliots skade.
