Serberen slo sin britiske motstander med settsifrene 6-3, 6-4, 5-7, 7-5. 22 år gamle Fearnley er rangert som nummer 277 i verden. Han hadde spilt bare én kamp på ATP-touren før årets Wimbledon-turnering.
Djokovic spiller sin første turnering siden åttedelsfinalen av Roland-Garros 3. juni. Der pådro han seg en skade på menisken, noe som tvang ham til å trekke seg fra kvartfinalen mot Casper Ruud.
Få dager senere gjennomgikk verdenstreeren en operasjon. Serberen brukte krykker de første dagene etter inngrepet.
Hittil i Wimbledon har verdenstoeren vist solid form. Han møter australske Alexei Popyrin i neste runde.
Djokovic har vunnet Wimbledon sju ganger. I fjor ble det finaletap mot Carlos Alcaraz.
Australske Alex de Minaur tok seg videre med 3-0 over spanske Jaume Munar tidligere torsdag. Hubert Hurkacz måtte trekke seg fra sin kamp mot Arthur Fils etter å ha pådratt seg en skade underveis.
Les også: Rabattkoden økte prisen på bussbillettene til Nor-Way: – Årets kaktus
Les også: Arbeids- og sosialkomiteen: Instruerer regjeringen om fortgang i erstatning til oljearbeidere
