Alvarez ble reddet av treneren Andrea Fuentes, som stupte uti da hun så Alvarez ligge på bunnen av bassenget. Fuentes fikk amerikaneren til overflaten og opp av bassenget.
– Det var skremmende, jeg så at hun ikke pustet, sa Fuentes til den spanske avisen Marca.
Ifølge treneren, som selv har fire OL-medaljer, var det ingen av vaktene i svømmehallen som reagerte da Alvarez fikk problemer.
Alvarez fikk legehjelp i svømmehallen og skal være i god form.
– Hun hadde bare fått vann i lungene og er ok nå, sa trener Fuentes.
Lagets lege Alyssa Jacobs opplyser at det vil bli tatt en avgjørelse fredag om hun skal delta i resten av konkurransen i Budapest.
Ifølge Jacobs har Alvarez besvimt også tidligere i karrieren.
– Det skjedde en gang i fjor under kvalifiseringen til OL. Før det har hun hatt sporadiske problemer med å besvime, men aldri under konkurranse, sier Jacobs.
Alvarez har deltatt i artistisk svømming under svømme-VM, som pågår i Ungarns hovedstad Budapest.