Med Avalanche-seier i de tre første kampene var Oilers helt avhengig av å vinne mandagens kamp i Edmonton og ledet på det meste 4-2.
Ved full tid sto det 5-5. Finske Artturi Lehkonen scoret det avgjørende målet etter 1.19 i overtidsspillet.
Det er første gang Colorado er i finalen siden 2001, ifølge ESPN.
Tampa Bay Lightning og New York Rangers kjemper om den andre finaleplassen. Rangers leder 2-1 i kamper før tirsdagens kamp i best av sju-spillet.
[ Avalanche ett steg unna Stanley Cup-finale ]