Bortsett fra selvmålet til Antonio Rüdiger i kampen mot Sheffield United 7. februar, har Tuchels menn holdt buret rent siden tyskeren tok over som Chelsea-manager i slutten av januar.
Rekken uten mål imot fra en motspiller ble brutt 33 minutter ut i oppgjøret mot Southampton, som scoret på sin første store sjanse.
Liverpool-innleide Minamino ble spilt flott gjennom av Nathan Redmond, og i duell med Chelsea-keeper Edouard Mendy var japaneren iskald. Både Mendy og César Azpilicueta ble lurt av noen frekke skuddfinter før Minamino satte ballen i nettet.
Snaut ti minutter ut i 2. omgang fikk Chelsea muligheten til å slå tilbake fra straffemerket. Dommeren slo ned på Danny Ings' felling av Mason Mount innenfor 16-meteren. Mount tok straffen selv og scoret sikkert til 1-1.
Flere mål ble det ikke i det som var en relativt sjansefattig kamp. Jannik Vestergaard headet i tverrliggeren etter 71 minutter, mens Chelsea hadde noen halvsjanser.
Resultatet gjør at Chelsea kan miste fjerdeplassen etter helgens resterende kamper. Poenget var Southamptons første etter seks strake Premier League-tap.
KAMPFAKTA
Southampton – Chelsea 1-1 (1-0)
Mål: 1-0 Takumi Minamino (33), 1-1 Mason Mount (str. 54).
Dommer: Anthony Taylor.
Gult kort: Alex McCarthy, Southampton, Marcos Alonso, Chelsea.
Southampton (3-4-2-1): Alex McCarthy – Jan Bednarek, Jannik Vestergaard, Mohammed Salisu – Moussa Djenepo, Oriol Romeu, James Ward-Prowse, Ryan Bertrand – Nathan Redmond (Dan N'Lundulu fra 90.), Takumi Minamino (Nathan Tella fra 78.) – Danny Ings (Ché Adams fra 85.).
Chelsea (3-4-2-1): Édouard Mendy – César Azpilicueta, Kurt Zouma, Antonio Rüdiger – Reece James, N'Golo Kanté, Mateo Kovacic (Jorginho fra 76.), Marcos Alonso – Mason Mount, Timo Werner – Tammy Abraham (Callum Hudson-Odoi fra 46.).
Premier League fotball menn lørdag, 25. runde:
Southampton – Chelsea 1-1, Burnley – West Bromwich 0-0.
Senere kampstart: Liverpool – Everton (18.30), Fulham – SheffieldU. (21.00).
Spilt fredag: Wolverhampton – Leeds 1-0.
Spilles søndag: West Ham – Tottenham, Aston Villa – Leicester, Arsenal – Manchester C., Manchester U. – Newcastle.
Spilles mandag: Brighton – Crystal Palace.