Det melder NBC News, som viser til ikke navngitte kilder.
Beløpet tilsvarer rundt 270.000 norske kroner. Sluttpakketilbudet skal ha kommet i en epost fredag, men den skal ikke ha hatt en formell underskrift.
Tidsfristen for å svare er 14. mars.
I et intervju med Fox News i februar sa Kennedy at han har en liste over ansatte i departementet som han ønsker å bli kvitt.
– Hvis du er der inne og jobber for legemiddelindustrien, da synes jeg du skal slutte å jobbe for legemiddelindustrien, sa han.
Verken Det hvite hus eller har kommentert opplysningene.
Les også: – Tror vi kommer til å se mye mer av dette fra Vance (+)
Les også: Fnyser av Trump: – Putin skjønner at dette er en hul trussel
Les også: «Kaosagenten» Trump ryster Europa: – Det fins ingen vidundermedisin (+)