Den pågrepne 40-åringen er tysk statsborger, opplyser innenriksminister Thomas Strobl i delstaten Baden-Württemberg. Den mistenkte kommer fra nabodelstaten Rheinland-Pfalz, sier ministeren.
Strobl melder samtidig at dødstallet har steget fra én til to.
Ifølge nyhetsbyrået DPA sier politiet at det ikke er holdepunkter som tyder på at det var flere gjerningspersoner.
Myndighetene har så langt ikke full oversikt over hvor mange som er skadet, og hva skadeomfanget er.
Tyske medier har meldt at vitner så en bil kjøre inn i en folkemengde i stor fart. Avisen Bild melder at det er uklart om hendelsen er en ulykke eller en villet handling.
Nesten alle gatene i Mannheim sentrum er avstengt av politiet.
Ber folk holde seg unna
Politiet har bedt folk om å holde seg unna byens sentrum og holde seg innendørs hjemme. Folk i byen har også fått et nødvarsel på telefonen der dette er blitt kommunisert.
Politiet ville imidlertid ikke oppgi bakgrunnen for den store politiaksjonen som har pågått i byens sentrum, men en talsperson har sagt at hendelsen ble meldt inn som en «livstruende» situasjon.
Talsperson Stefan Wilhelm sa til TV-kanalen n-TV at det skjedde en «hendelse» klokken 12.15 rundt Paradeplatz i byens sentrum. Han kunne da ikke gi ytterligere informasjon.
Kriseberedskap
Nyhetsbyrået DPA har en journalist på stedet som melder at en person ligger tildekket på bakken. Det er ikke kjent om personen er skadet eller død.
Avisen Die Rheinpfalz melder at sykehuset i byen har satt kriseberedskap.
Det har vært flere hendelser som ligner det som har skjedd i Mannheim, i Tyskland i det siste. I februar kjørte en mann en bil inn i en folkemengde i München, og to personer ble drept. I desember ble fem mennesker drept da en mann kjørte inn i en folkemengde på et julemarked i Magdeburg.
Mannheim ligger sørvest i Tyskland i delstaten Baden-Württemberg. Byen har rundt 300.000 innbyggere.
