Begge mediene har snakket med flere anonyme kilder med kjennskap til saken. Kåringen offentliggjøres torsdag, og angivelig vil Trump feire dette på børsen i New York.
Her skal han ringe i bjella som markerer starten på dagens aksjehandel, ifølge kildene.
Time Magazine har ikke selv bekreftet opplysningene. Trump vant presidentvalget i USA i november og flytter i januar tilbake til Det hvite hus.
Les også: Bunaden kommer på eksklusiv verne-liste (+)
Les også: Når hjertet sier: – Ta en pause (+)
Les også: Overlevde Hiroshima: – Det var som om sola falt ned fra himmelen