I en TV-sendt tale tirsdag sa al-Bashir at han skal lede en overgangsregjering fram til 1. mars.
Inntil nå har al-Bashir ledet den såkalte frelsesregjeringen i det opprørskontrollerte området nordvest i Syria.
Islamistiske HTS og andre opprørsgrupper begynte en lynoffensiv mot andre deler av Syria for et par uker siden. I helgen ble landets mangeårige diktator Bashar al-Assad styrtet.
De siste dagene har opprørerne latt Assads statsminister, Mohammed Jalali, fortsette som regjeringssjef. Han sa mandag til TV-stasjonen Al Arabiya at han hadde gått med på å overlate makten til frelsesregjeringen.
Les også: Anmeldelse: «Black Doves»: Blodig morsom nedtelling til jul (+)
Les også: Trekkes tusenvis hvert år: – Jeg er blitt gjeldsslave (+)
Les også: West Johnsen om Ap-bråk: De klarte ikke arrangere bakholds-angrepet. Kan de styre landet? (+)