Flere av dem som flyktet er såret etter å ha vært i kamp med opprørere, og de får nå medisinsk behandling i Irak, melder Al Jazeera.
Hva som videre skal skje med soldatene, er ifølge irakiske tjenestemenn uklart.
Mange sivile syrere, blant dem offentlig ansatte som har jobbet for president Bashar al-Assads regime, har også flyktet over grensa til nabolandet.
Irakiske myndigheter jobber nå med å skaffe telt og finne andre boliger til dem, blir det opplyst.
Irak har støttet president Bashar al-Assad i krigen og har nå stengt sin ambassade i Damaskus og evakuert de ansatte.
Les også: – Som foreldre må vi tåle å være uenige med barna våre (+)
Les også: Trener på krig i Oslo: – Vi tar soldatene inn i det ukjente (+)
Les også: Ekspert om Donald Trump-effekt i Nato: – Min store frykt (+)
