De endelige resultatene viser at Sosialdemokratene fikk 20,8 prosents oppslutning.
På andre plass, med 19,4 prosent, kom det konservative Selvstendighetspartiet – som sittende statsminister Bjarni Benediktsson tilhører.
Bakgrunnen for valget er at Benediktssons koalisjonsregjering gikk i oppløsning i oktober.
På samme måte som i mange andre land rundt om i verden har prisstigning, høye renter og andre økonomiske utfordringer ført til misnøye med den sittende regjeringen på Island.
Aktuell kandidat
Sosialdemokratene ledes av Kristrún Mjöll Frostadóttir (36), og hun er nå en av de mest aktuelle kandidatene til å bli statsminister og danne ny regjering.
– Det avhenger i stor grad av om hun kan overbevise presidenten om at hun er den som har størst mulighet til å danne en koalisjon, sier statsviter Stefania Oskarsdottir til nyhetsbyrået Reuters.
268.000 mennesker var stemmeberettiget i det islandske valget. Ti partier stilte til valg, og de kjempet om til sammen 63 representanter i nasjonalforsamlingen Alltinget.
Blant partiene som gikk kraftig tilbake, var Fremskrittspartiet, som har mange likhetstrekk med Senterpartiet i Norge. Også De venstregrønne gjorde et dårlig valg og havnet under sperregrensen på 5 prosent.
Ny EU-debatt?
Hvis det nå blir regjeringsskifte, spekuleres det på om det kan utløse en ny islandsk EU-debatt.
På tredjeplass i valget kom det høyreliberale partiet Gjenreising, som antas å kunne samarbeide i regjering med Sosialdemokratene. Og begge disse partiene er tilhengere av EU-medlemskap.
I sommer viste en meningsmåling at nesten tre av fire islendinger ønsker en folkeavstemning om EU.
Utenriksminister Espen Barth Eide (Ap) sa i forrige måned til NTB at det vil få konsekvenser for EØS-avtalen hvis islendingene skulle si ja til EU. Foruten Island består EØS av Norge og Liechtenstein.
