USA og Frankrike har forsøkt å få i stand en våpenhvile etter at Israel i slutten av september trappet opp angrepene og sendte bakkestyrker inn i Libanon.
Ifølge det amerikanske utenriksdepartementets talsmann Matthew Miller har USA delt et forslag til våpenhvile med både Libanon og Israel.
– Begge sider har reagert på forslaget vi har lagt fram, sa han mandag.
Presidenten i den libanesiske nasjonalforsamlingen, Nabih Berri, forhandler på vegne av Hizbollah, sammen med Libanons statsminister Najib Mikati.
Ifølge Miller tar forslaget utgangspunkt i Sikkerhetsrådets resolusjon 1701 som i 2006 fikk slutt på den forrige krigen mellom Israel og Hizbollah.
Resolusjonen krever at Hizbollah trekker sine styrker tilbake fra grenseområdet mot Israel, som kun skal beskyttes av libanesiske regjeringsstyrker og patruljeres av FNs fredsbevarende Unifil-styrke.
Statsminister Benjamin Netanyahu sa mandag at Israel til tross for en eventuell avtale om våpenhvile kommer til «å utføre operasjoner mot Hizbollah».
Over 3500 mennesker er ifølge helsedepartementet i Libanon drept i israelske angrep siden oktober i fjor, de fleste siden september.
Les også: Eide: – Vi har sviktet alle menneskene i Gaza og på Vestbredden
Har du sett denne? Ekspert om Trumps trusler: – Kan bli et «mini-Nato» i Nord-Europa (+)
Les også: Israelsk angrep i hjertet av Libanons hovedstad – USA presser på for våpenhvile
