Sammenstøtene brøt ut midt på dagen, og ifølge iranske myndigheter pågikk de fortsatt søndag ettermiddag.
En talsmann for Taliban i den sørlige provinsen Nimruz, Habib Elham, hevder at iranske grensevakter åpnet ild mot en afghansk patrulje i Kang-distriktet. Han sier at en er drept og en annen såret.
Det iranske nyhetsbyrået Irna siterer en embetsmann i grensestyrken som bekrefter kampene, uten å gi nærmere informasjon.
Siden Taliban tok over makten i Afghanistan, har grensevakter fra de to landene støtt sammen flere ganger.