Ved å gå av ga Castex Macron mulighet for å ommøblere regjeringen foran valget til ny nasjonalforsamling i juni. Det var på forhånd ventet at han ville utnevne en kvinne, for første gang på over 30 år.
Elysee-palasset opplyser at Borne nå får i oppdrag å danne en ny regjering.
Etter at han ble gjenvalgt tidligere i år, trenger sentrumspolitikeren Macron flertall i nasjonalforsamlingen for å få gjennom sitt program, men både den nye venstreblokken og ytre høyre truer med å blokkere agendaen hans.
I de siste ukene har det vært spekulert mye på om Macron ønsket en kvinne med tillit på venstresiden og i miljøbevegelsen som ny statsminister.
Blant dem som ble nevnt som mulige kandidater, var foruten Borne Unescos generaldirektør Audrey Azoulay og Catherine Vautrin, en lite kjent politiker fra Champagne-regionen.
Sist en kvinne var statsminister i Frankrike, var det Edith Cresson fra mai 1991 til april 1992, under president François Mitterrand.
[ Stans i gass fra Russland åpner for at EU innfører makspris ]