Ifølge kunngjøringen, som ble gjengitt av de russiske nyhetsbyråene Tass og Interfax lørdag, trådte våpenhvilen i kraft klokka 8 norsk tid.
Etter avtale med ukrainske myndigheter er det opprettet humanitære korridorer slik at sivilbefolkningen kan forlate byene Mariupol og Volnovakha under våpenhvilen.
– Humanitære korridorer og exit-ruter er koordinert med den ukrainske siden, heter det.
Myndighetene i Mariupol opplyser i sosiale medier at det fra klokka 10 lørdag «vil være mulig å forlate byen med privat transport».
– En stor forespørsel til alle sjåfører som forlater byen om å bidra så mye man kan til evakuering av sivilbefolkningen. Ta med dere folk, fyll opp bilene så mye som mulig, heter det.
[ Putins krig er tapt. Formålet med krigen er uoppnåelig ]
Viktig avtale
Utsendinger fra Russland og Ukraina møttes fredag i Hviterussland og opplyste etter møtet at det var «oppnådd en forståelse om å opprette humanitære korridorer», slik ukrainske myndigheter og hjelpeorganisasjoner har krevd.
Utenriksminister Anniken Huitfeldt (Ap) sier lørdagens avtale om evakuering kan være viktig.
– Avtaler om våpenhviler og humanitære korridorer kan være et viktig virkemiddel for å beskytte sivile, inkludert barn og andre sårbare grupper, sier hun til NTB.
Detaljene i avtalen er ikke kjent, men Huitfeldt sier at hun forventer at den blir holdt og at plikten til å beskytte sivile blir respektert.
– Russland må overholde sine forpliktelser under humanitærretten. Angrep på sivile og sivil infrastruktur kan bli ansett som krigsforbrytelser, sier hun.
Strategisk by
Den strategisk viktige havnebyen Mariupol ved Azovhavet sørøst i Ukraina, som har rundt 450.000 innbyggere, er nå omringet av russiske styrker og russisk-støttede separatister, ifølge ordfører Vadym Boitsjenko.
Byen ligger nær frontlinjen for krigen i Donbas og det har vært kontinuerlige angrep fra russisk artilleri de siste dagene. Forsyninger slipper ikke lenger inn og Boitsjenko ba lørdag om at det ble opprettet en humanitær korridor.
– Foreløpig ser vi etter løsninger på de humanitære problemene, og alle mulige måter å få Mariupol ut av blokaden, skrev han i en melding på Telegram.
Volnovakha har rundt 25.000 innbyggere og ligger i Donetsk-regionen i Øst-Ukraina. Byen har vært gjenstand for harde kamper siden Russland invaderte Ukraina 24. februar og står ifølge myndighetene på randen av humanitære krise.
[ Putins største problem er hva han skal motivere soldatene sine med ]
Masseflukt
1, 2 millioner ukrainere har flyktet fra landet siden Russland invaderte 24. februar, men det kan bare være begynnelsen, frykter FN og eksperter.
Opptil 10 millioner ukrainere kan komme til å flykte fra Ukraina som følge av den russiske invasjonen, tror den tyske migrasjonseksperten Gerald Knaus.
– President Vladimir Putins krigføring i Tsjetsjenia drev en firedel av tsjetsjenerne på flukt, sier Knaus til RND.
– En firedel av Ukrainas befolkning tilsvarer 10 millioner, legger han til.
Knaus bygger sin analyse på måten Russland kriger på, som ifølge ham har endret seg lite siden krigen i Tsjetsjenia.
– I løpet av en uke er det like mange som har nådd EU som under hele krigen i Bosnia. Hurtigheten viser at vi står overfor den raskeste og største flyktningkatastrofen i Europa siden andre verdenskrig, sier han.