De to landene, som før Sovjetunionens fall i 1991 var en del av Warszawapakten, har vært medlemmer av Nato i 18 år.
Under møtet om Ukraina-krisen mellom Russlands utenriksminister Sergej Lavrov og hans amerikanske motpart Antony Blinken i Genève fredag krevde Russland at utenlandske «styrker, utstyr og våpen» trekkes ut av Nato-land som ikke var medlem før 1997. Bulgaria og Romania ble nevnt spesielt.
Nato avviser kravet kontant og kaller det uakseptabelt.
– Nato kommer ikke til å gi avkall på evnen til å beskytte og forsvare hverandre, inkludert med tilstedeværelse av styrker i den østlige delen av alliansen, sier Natos talsperson Oana Lungescu.
– Russlands krav ville skape første- og andreklasses Nato-medlemmer, noe vi ikke kan akseptere, sier hun.
Bulgaria og Romania reagerer også sterkt på kravet fra Russland.
– Russlands krav om tilbaketrekking av Nato-styrker fra Bulgaria er uakseptabelt og meningsløst, sier Bulgarias president Rumen Radev, som regnes som prorussisk.
– Et slikt krav er uakseptabelt og kan ikke være del av en forhandling, sier det rumenske utenriksdepartementet i en uttalelse.
Rumenske myndigheter sier at Natos tilstedeværelse i allierte land er en «ren defensiv reaksjon mot Russlands stadig mer aggressive oppførsel i nærområdene, som er i ferd med å trappes opp til tross for Natos forsøk på å få til konstruktiv dialog».