Beslutningen tyder på at statsadvokat Cyrus Vance på Manhattan i New York kan ha funnet bevis for en kriminell handling, enten begått av Trump eller noen nær Trump, skriver Washington Post.
[ Nytt søksmål mot Trump etter angrepet på Kongressen ]
Storjuryen skal samles tre ganger i uken de neste seks månedene, ifølge avisen, som siterer to ikke navngitte personer med kjennskap til saken. Juryen skal også gå gjennom flere saker som ikke er knyttet til Trump, skriver avisen.
En talsmann for Vance nekter å kommentere saken overfor nyhetsbyrået AFP.
74 år gamle Trump har sendt ut en kommentar til meldingene fra amerikanske medier. Han avviser etterforskningen og omtaler den som «utelukkende politisk». Vance er demokrat.
Saken fortsetter under videoen
Trump sier også at saken «er en fortsettelse på den største heksejakten i USAs historie».
– Det har aldri tatt slutt. Ingen annen president i historien har måttet holde ut med det jeg har måttet tåle, sier Trump.
Hold deg oppdatert. Få daglig nyhetsbrev fra Dagsavisen