Det eneste unntaket i den nye loven gis for å redde mors liv i tilfelle det oppstår et medisinsk akuttilfelle, opplyser guvernør Asa Hutchinson.
Vedtaket ble fattet tirsdag. Loven vil ikke tre i kraft før sommeren.
[ Jubler etter Bidens fjerning av Trumps «munnkurvregel» om abort ]
Den innflytelsesrike borgerrettighetsorganisasjonen ACLU varsler at den vil utfordre den nye loven i rettsvesenet.
Tilhengere av den nye loven håper abortforbudet vil presse USAs føderale høyesterett til å omgjøre den såkalte Roe vs. Wade-domsavsigelsen i 1973 som slår fast at abort er tillatt i USA.
Seks av de ni dommerne i USAs høyesterett regnes som konservative, noe som øker sannsynligheten for omgjøring av 1973-dommen.
I løpet av de siste årene har flere delstater sør og sentralt i USA innført strengere abortlover, noe som har ført til at mange abortklinikker har måttet stenge.