Det melder Reuters, Sky News og Voice of America, med henvisning til ikke navngitte kilder som står nær Taliban.
USAs spesialutsending Zalmay Khalizdad er nå på vei til Afghanistans hovedstad Kabul for å orientere president Ashraf Ghani om fremgangen etter avslutningen av de seks dager lange samtalene i Qatars hovedstad, melder Reuters.
USAs ambassade i Kabul har ikke bekreftet opplysningene om at Khalizdad er på vei, og heller ikke innholdet i Taliban-kildenes fremstilling av saken.
Målet er å få i stand en avtale som kan gjøre slutt på den 17 år lange krigen. (NTB)