Det var gruppeledere i flertallspartiene Høyre, Venstre, KrF, Pensjonist Partiet og Frp som møttes torsdag.
– Vi har ingenting nytt å melde, sa varaordfører Henrik Halleland (KrF) til Stavanger Aftenblad etter at møtene for dagen var ferdige.
Han sier at partiet fremdeles står fast på at de ikke vil godkjenne Hegdals søknad om å fratre fra ordførervervet. Halleland sier det blir nye møter fredag.
Hegdal har bedt om fritak fra ordførervervet etter at hun meldte seg ut av Høyre 12. september. Det skjedde etter at hun 4. september innrømmet bruk av partimidler fra sitt daværende parti til private formål.
KrF, Venstre, Rødt, MDG og Pensjonistpartiet har sagt de vil avvise søknaden. Arbeiderpartiet og SV vil ikke godkjenne søknaden slik den er nå og vil ha en utsettelse av saken. Høyre, Frp, Sp og INP sier på sin side at de vil innvilge søknaden.
Hegdal er mistenkt for underslag. Det er bystyret som avgjør om søknaden om fritak skal innvilges. Møtet holdes mandag 14. oktober.